Квантовая механика была создана на основе теории комплексных чисел. Тем не менее, в своем знаменитом письме Хендрику Лоренцу Эрвин Шредингер утверждал, что использование комплексных чисел неприятно и должно вызывать возражения. Волновая функция, безусловно, является вещественной функцией.
В последние годы ученые исключили любое локальное объяснение квантовой теории с помощью тестов Белла, которые были обобщены несколькими независимыми скрытыми переменными.
В сформированной таким образом квантовой сети, получившей название “реальная квантовая теория”, использовались только вещественные числа. При этом оказалось, что она дает количественно различные предсказания по сравнению со стандартной моделью. И хотя сомнения возникают относительно достоверности реальной квантовой теории, логично проверяться должны обе версии математического видения микромира.
Тестовая адаптация фотонных систем
Исследователи из Южного университета науки и технологии в Китае, Австрийской академии наук и других институтов недавно адаптировали один из этих тестов для современных фотонных систем. Их работа, опубликованная в журнале Physical Review Letters, экспериментально демонстрирует существование квантовых корреляций в оптической сети, которые не могут быть объяснены реальной квантовой теорией.
Что такое фотонные системы?
“С первых дней существования квантовой теории комплексные числа рассматривались скорее как математическая условность, чем фундаментальный строительный блок”, – говорит Зижу Ванг, один из исследователей, проводивших исследование.
“Общие дебаты о роли комплексных чисел в квантовой теории продолжаются до сих пор”.
В 1960-х годах швейцарский физик Эрнст Штюкельберг и его коллеги успешно сформулировали квантовую теорию в вещественных гильбертовых пространствах. Хотя это была важная веха в данной области, их версия не использовала “тензорное произведение” для композиции различных систем. По сути, это означает, что их формулировка не соответствует “реальной квантовой теории”.
“Интерес к этому вопросу возродился, когда мы начали рассматривать квантовую теорию с информационной точки зрения, – поясняет Ванг. – Некоторые обобщенные вероятностные теории, сформулированные с использованием только вещественных чисел, оказались столь же мощными, как и квантовая теория в некоторых задачах обработки информации, и даже превосходят ее. Несмотря на то, что мы знаем, что ОВТ содержат корреляции, выходящие за рамки квантовой теории, до сих пор у нас не было инструментов, чтобы окончательно исключить реальную квантовую теорию как жизнеспособную альтернативу комплексной квантовой теории”.
Недавняя статья доктора Фань и его коллег черпает вдохновение в споре о существовании локальных скрытых переменных в квантовой теории. Хотя многие физики исследовали этот вопрос в последующие годы, в течение десятилетий никто не мог разработать конкретный метод проверки существования локальных скрытых переменных.
В 1964 году Джон Белл выдвинул революционную идею использования корреляционных функций вероятностей, которые могут быть проверены и проанализированы в лаборатории, для вывода глубинных свойств физических систем. затем потребовалось еще 50 лет, чтобы окончательно разрешить дебаты и исключить локальные объяснения скрытых переменных из квантовой теории.
Простые и сложные квантовые теории
Хотя теорема Белла успешно применялась во многих исследованиях, сама по себе она недостаточно сильна, чтобы точно предсказать различия между реальными и сложными квантовыми теориями.
В своем недавнем исследовании Фань и его коллеги смогли оценить эти различия, рассмотрев квантовую сеть с несколькими независимыми источниками.
Возможна ли квантовая теория без комплексных чисел?
“Недавно группа теоретиков поняла, что естественное обобщение теста Белла в сети может отличить сложную квантовую теорию от реальной, – утверждает Фань. – В сети, в которой стороны связаны несколькими независимыми источниками запутывания, реальная квантовая теория не согласуется со всеми предсказаниями комплексной квантовой теории. Это открывает путь для экспериментального различения, основанной на независимых источниках запутывания”.
Чтобы проверить теорию, разработанную Наваскуэсом и его коллегами, ученые использовали современную оптическую квантовую сеть. Ключевым допущением теории является независимость источников, что подразумевает: анализируемая сеть должна состоять из независимых источников, создающих пары запутанных состояний.
“Еще одна экспериментальная проблема заключается в том, что экспериментальная система должна быть чистой с очень низким уровнем шума, – поясняет Фань.
“Команда ученых, в которую вошел я, преодолела эти трудности, – уверен Фань. – Мы построили квантовый сетевой эксперимент с двумя независимыми источниками запутывания и тремя сторонами и наблюдали корреляции, нарушающие ограничения реальной квантовой теории более чем на 4,5 стандартных отклонения”.
В отличие от экспериментального теста, проведенного Фанем и его коллегами, стандартные тесты, основанные на теории Белла, используют только один источник запутывания и рассматривают две стороны. Таким образом, их экспериментальная установка позволяет преодолеть трудности, связанные со стандартными тестами на основе теоремы Белла, и эффективно проверять различия между реальными и сложными квантовыми теориями.
“Наш эксперимент опровергает реальную квантовую теорию как универсальную физическую теорию, ясно показывая, что не все предсказания, основанные на стандартной квантовой теории с комплексными числами, могут быть смоделированы аналогом реальных чисел стандартной квантовой теории, – утверждает Фань. – Следовательно, комплексные числа являются фундаментальными для квантовой теории”.
В будущем недавнее исследование, проведенное этой группой ученых, может проложить путь для дальнейших исследований по оценке основ квантовой физики, в частности, квантовых сетей. В конечном итоге возможна разработка новых инновационных технологий и приложений, поскольку теорема Белла широко используется в квантовой информационной науке.
“Если нелокальность Белла в двухчастичной системе уже является контринтуитивной, то многочастичная нелокальность в нашем мире оказывается еще более интуитивной: природные корреляции безгранично нелокальны, – добавил Фань. – Интересно, что мы только что разработали тест типа Белла на подлинную многочастичную нелокальность в сети, чтобы показать, что природа является безграничной многочастичной нелокальностью, и провели первый эксперимент”.
