Математическую задачу, над которой учёные ломали голову несколько веков, украинка решила - 7 Квітня 2016 - Останні новини прогресу






Головна » 2016 » Квітень » 7 » Математическую задачу, над которой учёные ломали голову несколько веков, украинка решила

Математическую задачу, над которой учёные ломали голову несколько веков, украинка решила

Украинка решила математическую задачу, над которой учёные ломали голову несколько веков.

Украинский математик Марина Вязовская нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков.

Об этом стало известно после публикации нескольких научных статей в середине марта, сообщает bit.ua со ссылкой на Quanta Magazine. Вязовская проводила исследование для пространств размерностей 8 и 24 (последнее — в сотрудничестве с другими математиками).

Ученые изучают укладку шаров с 1611 года. Немецкий математик Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве — это пирамидальное упорядочивание апельсинов в магазинах. Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений при помощи математических аргументов и сложных машинных вычислений.

Визуализировать укладку шаров в многомерном пространстве сложно, однако она имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях для отправки сообщений через канал с шумами.

"Укладка шаров в многомерных пространствах используется для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат "Вояджер". Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части - скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его", - пояснила практическое значение своего открытия Вязовская, передает Фокус.

В своем исследовании украинские ученые доказали, что наилучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 — решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений — теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.

14 марта Вязовская опубликовала научную статью, в которой определила недостающую функцию для пространства размерности 8. Она использовала теорию модулярных форм и на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8. Через неделю появилась еще одна работа в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками, в которой ученые написали о решетке Лича. Ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами.

Марина Вязовская выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. В мае 2010 года защитила кандидатскую диссертацию в Институте математики НАН Украины на тему "Неравенства для полиномов и рациональных функций и квадратурные формулы на сфере". В 2013-м получила докторскую степень (Dr. rer. Nat.) в Боннском университете. Сейчас работает в Берлинском университете имени Гумбольдта.

Об ее открытии недавно написали The Huffington Post и Der Spiegel.

Напомним, в 2014 году филдсовскую премию (Fields Medal), самую престижную награду в области математики, впервые получила женщина - профессор Стэнфордского университета США иранского происхождения Мариам Мирзахани.

 


За матеріалами сайту http://volonterydzhandy.com/



Переглядів: 1313 / Дата: 19.01.2018
Коментарів: 0
Коментарі: 0
Додавати коментарі можуть тільки зареєстровані і перевірені модератором користувачі
[ Реєстрація | Логін ]